Математический анализ

Контрольная работа по математическому анализу

Решение задач по темам: Пределы, производные, построение графиков функций, градиент, неопределенные интегралы, нахождение объема тела вращения, исследование сходимости ряда

Заказать решение задач по математическому анализу

Математический анализ — совокупность разделов математики, посвященных исследованию функций и их обобщений методами дифференциального и интегрального исчисления (анализ бесконечно-малых). В более общей трактовке к анализу относят и функциональный анализ вместе с теорией интеграла Лебега, комплексный анализ (ТФКП), изучающий функции, заданные на комплексной плоскости, нестандартный анализ, изучающий бесконечно малые и бесконечно большие числа, а также вариационное исчисление.

Предшественниками математического анализа были античный метод исчерпывания и метод неделимых. Все три направления, включая анализ, роднит общая исходная идея: разложение на бесконечно малые элементы, природа которых, впрочем, представлялась авторам идеи довольно туманной. Алгебраический подход (исчисление бесконечно малых) начинает появляться у Валлиса, Джеймса Грегори и Барроу. В полной мере новое исчисление как систему создал Ньютон, который, однако, долгое время не публиковал свои открытия.

Официальной датой рождения дифференциального исчисления можно считать май 1684, когда Лейбниц опубликовал первую статью «Новый метод максимумов и минимумов…». Эта статья в сжатой и малодоступной форме излагала принципы нового метода, названного дифференциальным исчислением.